Існує така легенда, що колись на місці Дністра протікав маленький струмочок, що не мав назви. Поряд з ним жили люди, які зробили собі і незвичний календар на березі струмочка — вони позначками на піску і помічали, наприклад, скільки днів залишилось до початку літа. Але одного разу розлилися води струмочка й затопили береги. Побачили люди, що позначок їхніх нема, засмутилися: «Струмок дні стер». І з того часу почали вони називати струмок «струмком, який дні стер». А струмок перетворився на річку Дністер.